منوی دسته بندی

هیچ محصولی در سبد خرید نیست.

آموزش معادلات و مبانی فرم ضعیف (Weak Form) در کامسول

آموزش فرم ضعیف (Weak Form) در کامسول

این نوشتار بخشی از آموزش کامل مبحث Weak Form در نرم‌افزار کامسول است که در جلسه هشتم از دوره 

شبیه‌ساز حرفه‌ای

بطور کامل و بصورت ویدئویی توضیح داده شده است.

فرم ضعیف چیست؟

فرم ضعیف یا Weak Form، فرمی از معادلات حاکم بر یک فیزیک است که از معادلات اصلی یک فیزیک استخراج می‌شود ولی با آن متفاوت است. علت به‌وجود آمدن فرم ضعیف و علت اختلاف آن با معادله اصلی حاکم بر آن فیزیک، محدودیت‌های موجود برای حل آن معادله بصورت صریح است. بنابراین با علم به عدم توانایی آن معادله بصورت صریح یا Explicit، با وارد کردن یک سری تقریب در معادله، آن معادله دستکاری می‌شود و آماده حل با روش‌های عددی توسط نرم‌افزار و بصورت ضمنی یا implicit می‌شود.

منظور از حل صریح (Explicit) یا ضمنی (Implicit) چیست؟

معادله X^2=4 را فرض کنید. این معادله دو پاسخ کاملاً صریح دارد که 2 و 2- است. ولی تمام معادلات همیشه به این راحتی پاسخ سرراست یا اصطلاحاً صریح ندارند. مخصوصاً زمانی که با معادلات مشتق پاره‌ای روبرو هستیم. بطور مثال زمانی که قصد حل معادلات انتقال حرارت یک جسم در طول زمان را داریم، در نهایت به دنبال پروفیل دمایی آن جسم در هر لحظه هستیم که بسته به بُعد هندسه‌ی در حال تحلیل، تابع پروفیل دمایی آن جسم می‌تواند علاوه بر t یا زمان به مختصات هر نقطه از جسم یعنی x,y,z هم وابسته باشد. وقتی قرار باشد این مسأله توسط نرم‌افزار کامسول یا هر نرم‌افزار المان محدود دیگری حل شود، نمی‌توان انتظار داشت به محض ستاپ کردن مدل، آن نرم‌افزار یک تابع از پروفیل دمایی آن جسم به ما بدهد که در آن وابستگی به زمان و مکان وجود دارد. در واقع نرم‌افزاربعد از حل معادلات به ما یک تابع دمایی به فرم T(t,x,y,z) نمی‌دهد که بتوانیم خودمان با وارد کردن زمان و مخحتصات مکانی دمای هر نقطه در هر لحظه را بدست آوریم چرا که این کار تقریباً غیر ممکن است به خصوص وقتی با پیچیدگی‌های شرایط مرزی روبرو باشیم. در این حالت نرم‌افزار معادلات را با استفاده از روش‌های محاسبات عددی و توسط الگوریتم‌های مختلف که صدالبته با چاشنی خطا همراه هستند، حل می‌کند و پاسخ را برای ما نمایش می‌دهد. 

مزیت استفاده از فرم ضعیف (Weak Form) در کامسول چیست؟

فرم ضعیف بصورت عادی در پشت صحنه نرم‌افزار برای حل معادلات فیزیک‌های آماده استفاده می‌شود. ولی مزیت یادگیری این معادلات برای ما اول این است که یک دیدی نسبت به عملکرد نرم‌افزار خواهیم داشت و این قطعاً به مهارت ما در شبیه‌سازی کمک خواهد کرد.

دوم اینکه با استفاده از آن می‌توانیم معادلات هر فیزیک دلخواهی را که ماژول آن بصورت آماده در نرم‌افزار وجود ندارد را ایجاد کرده و شبیه‌سازی خود را انجام دهیم. حتی در برخی موارد به علت هزینه بالای لایسنس همه فیزیک‌ها، می‌توانیم بجای خرید آن لایسنس، با وارد کردن معادلات آن، خودمان فیزیک مربوطه را ایجاد کنیم که البته در کشور عزیزمان ایران با این مسأله روبرو نیستیم.

تفاوت استفاده از ماژول PDE و فرم ضعیف (Weak Form) در کامسول چیست؟

قبل از بیان تفاوت این محیط در نرم‌افزار کامسول، بهتر است شباهت این دو را بررسی کنیم. شباهت این دو بخش در نرم‌افزار این است که با هر دوی آن‌ها می‌توانیم معادلات دلخواه خود را در نرم‌افزار وارد کنیم.

اما تفاوت آن‌ها در این است که در فیزیک PDE کار ما راحت‌تر است چرا که فقط نیاز به دانستن فرم اصلی معادله حاکم بر آن فیزیک داریم تا بتوانیم با جایگذاری ضرایب در آن معادلات را به نوعی برای خود شخصی‌سازی کنیم ( به این معنی که خواص مواد مورد استفاده خود را در آن استفاده کنیم).

ولی در فرم ضعیف (Weak Form) در کامسول می‌بایست کاملاً به مبانی نحوه اعمال آن و روش‌های محاسباتی آگاه باشیم، لذا برای اعمال فرم ضعیف مهارت بیشتری نیاز می‌باشد.

برای آگاهی از این مبانی و نحوه اعمال آن در نرم‌افزار کامسول به شما پیشنهاد می‌کنیم دوره ارزشمند آموزش پیشرفته نرم‌افزار کامسول را که حاوی اطلاعات بسیار ارزشمند در مورد تکنیک‌های پیشرفته نرم‌افزار است تهیه بفرمایید.

Comsol Projects

به منظور انجام پروژه کامسول

ضبط آموزش اختصاصی برای فراگیر

پشتیبانی کامل از آموزش

علی داودالحسینی وب‌سایت

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *